Introduction générale au cours : Introduction à l’Analyse numérique (pour débutants)
L’analyse numérique est une branche des mathématiques appliquées qui s’intéresse aux méthodes permettant de résoudre numériquement des problèmes mathématiques complexes lorsque les solutions exactes sont difficiles, voire impossibles, à obtenir. Ce cours introduit les concepts fondamentaux et les outils de base utilisés pour l’approximation, la résolution d’équations, l’intégration et la dérivation numériques, ainsi que la résolution de systèmes d’équations linéaires.
L’objectif principal est de permettre aux étudiants de comprendre et d’appliquer des méthodes numériques pour analyser des problèmes réels. L’accent est mis sur l’interprétation des résultats, avec des applications pratiques utilisant des logiciels tels que R, MATLAB, EViews ou Python.
Objectifs du cours
Objectifs généraux
- Introduire les concepts fondamentaux de l’analyse numérique.
- Développer les compétences nécessaires pour appliquer des techniques numériques de base à des problèmes réels.
- Utiliser des outils informatiques pour modéliser et résoudre des problèmes mathématiques simples.
Objectifs spécifiques
- Comprendre les bases de la représentation des nombres et des erreurs numériques.
- Maîtriser les méthodes numériques pour résoudre des équations non linéaires et des systèmes d’équations linéaires.
- Appliquer les techniques d’intégration et de dérivation numériques pour des problèmes concrets.
- Découvrir les méthodes numériques appliquées aux équations différentielles.
- Implémenter des algorithmes simples à l’aide de logiciels comme R, MATLAB, EViews ou Python.
Compétences développées
Les étudiants apprendront à utiliser les méthodes numériques fondamentales pour résoudre des équations et manipuler des données. Ils acquerront une compréhension intuitive des erreurs numériques et des limites des algorithmes. Le cours développera également leurs compétences en programmation appliquée aux mathématiques.
Public cible
Ce cours s’adresse aux étudiants débutants en mathématiques, en ingénierie, en physique ou en sciences économiques, souhaitant acquérir une première approche pratique des techniques numériques.
L’approche pédagogique privilégie des exemples concrets et des exercices pratiques, permettant une compréhension progressive et intuitive des méthodes abordées.