Nombre de crédits : 3 crédits
Durée totale : 45 heures (15 semaines, 3 heures par semaine)
Introduction générale au cours : Géométrie analytique I
La géométrie analytique est une branche des mathématiques qui combine algèbre et géométrie pour étudier les figures dans un repère cartésien. Ce cours constitue une introduction aux concepts et outils fondamentaux permettant d’analyser des objets géométriques à l’aide d’équations et de coordonnées.
L’objectif principal est d’outiller les étudiants avec les notions essentielles de droites, de plans, de coniques et de transformations géométriques, en mettant l’accent sur les applications pratiques et la résolution de problèmes.
Objectifs du cours
Objectifs généraux
- Comprendre les concepts fondamentaux de la géométrie analytique et leurs applications.
- Développer la capacité à modéliser des situations géométriques à l’aide d’équations.
- Maîtriser l’interprétation graphique et analytique des figures géométriques dans un plan et dans l’espace.
Objectifs spécifiques
- Définir et manipuler des coordonnées et distances dans un repère cartésien.
- Analyser et caractériser les équations de droites et de plans.
- Étudier les coniques (cercles, paraboles, ellipses et hyperboles) et leurs propriétés.
- Comprendre et appliquer les transformations géométriques (translations, rotations, homothéties).
- Utiliser la géométrie vectorielle pour analyser les relations entre points, droites et plans.
- Appliquer la géométrie analytique à des domaines tels que l’architecture, la physique et l’ingénierie.
Compétences développées
- Connaissances et compréhension : Maîtrise des concepts et techniques fondamentales de la géométrie analytique.
- Communication : Capacité à représenter et expliquer des objets géométriques à l’aide d’équations et de graphiques.
- Habileté de la pensée : Analyse et résolution de problèmes en géométrie cartésienne.
- Mise en application et résolution de problèmes : Utilisation des outils analytiques en sciences et ingénierie.
Public cible
Ce cours s’adresse aux étudiants en mathématiques, physique, ingénierie, architecture et économie, ainsi qu’à toute personne souhaitant acquérir une base solide en géométrie analytique et ses applications.
L’apprentissage repose sur des démonstrations rigoureuses, des exercices pratiques et des applications concrètes, facilitant ainsi la compréhension et l’utilisation des concepts étudiés.