Nombre de crédits : 3 crédits
Durée totale : 45 heures (15 semaines, 3 heures par semaine)
Introduction générale au cours : Calculus I
Le Calculus I est une introduction aux concepts fondamentaux du calcul différentiel et intégral. Ce cours aborde les notions essentielles de limites, dérivées et applications de la dérivation, ainsi que les bases de l’intégration. Il constitue une pierre angulaire des études en mathématiques, en physique, en ingénierie et en économie.
L’objectif principal est de fournir aux étudiants une compréhension approfondie des concepts fondamentaux du calcul différentiel et intégral, leur permettant d’analyser et de résoudre des problèmes mathématiques appliqués aux sciences et aux technologies.
Objectifs du cours
Objectifs généraux
- Introduire les concepts fondamentaux du calcul différentiel et intégral.
- Développer des compétences en résolution de problèmes et en raisonnement analytique.
- Appliquer les techniques de dérivation et d’intégration à des contextes pratiques.
Objectifs spécifiques
- Comprendre la notion de limite et de continuité d’une fonction.
- Calculer les dérivées et interpréter leur signification géométrique et physique.
- Appliquer la dérivation à l’étude des variations des fonctions et à l’optimisation.
- Comprendre et appliquer la règle de L’Hôpital aux formes indéterminées.
- Introduire la primitives et l’intégration en tant qu’opération inverse de la dérivation.
- Résoudre des intégrales définies et indéfinies.
- Appliquer l’intégrale définie au calcul des aires sous une courbe.
Compétences développées
- Connaissances et compréhension : Maîtrise des bases du calcul différentiel et intégral.
- Communication : Expression rigoureuse des raisonnements mathématiques.
- Habileté de la pensée : Développement de la logique et de l’esprit analytique.
- Mise en application et résolution de problèmes : Modélisation et résolution de situations concrètes à l’aide du calcul différentiel et intégral.
Public cible
Ce cours s’adresse aux étudiants en mathématiques, physique, ingénierie, économie et sciences appliquées, ainsi qu’à toute personne souhaitant acquérir une base solide en calcul différentiel et intégral pour des études avancées.
L’apprentissage repose sur des démonstrations, des exercices pratiques et des applications réelles, facilitant ainsi la compréhension et la maîtrise des concepts.